Solo una muestra aleatoria de la población permite generalizar a esa población.
Un resultado de 40 % con margen de error de 5 puntos → es plausible que el valor real de la población esté entre 35 % y 45 %.
Estrategia paso a paso
Pregúntate: ¿quién podía salir en la muestra? ¿Representa a toda la población?
Trampas habituales
Voluntarios o grupos concretos (un club, una biblioteca) dan muestras sesgadas.
El margen de error habla de la población, no de la muestra.
Ejemplo resuelto
Encuesta aleatoria: 52 $\%\pm3$ % → es plausible que entre el 49 % y el 55 % de toda la población opine así.
Preguntas de ejemplo
Intenta responder antes de abrir la solución. Las preguntas están en el idioma del examen.
Pregunta 1
Dificultad fácil≈ 1 min
A school has $2{,}400$ students. In a random sample of $400$ of these students, $120$ said they ride a bike to school. Based on the sample, which of the following is the best estimate of the number of students at the school who ride a bike to school?
AA. $120$
BB. $400$
CC. $720$
DD. $2{,}280$
Ver respuesta y explicación
Respuesta correcta: C. $720$
Explicación
In the sample, $\frac{120}{400}=30\%$ ride a bike. Because the sample was selected at random, the same proportion is a good estimate for the school: $0.30\cdot 2{,}400=720$ students.
$120$ counts only the students in the sample. $400$ is the sample size. $2{,}280$ subtracts $120$ from the school's total.
Pregunta 2
Dificultad media≈ 1 min
A town has $8{,}000$ households. In a random sample of $250$ of these households, $45$ have a dog. Based on the sample, what is the best estimate of the number of households in the town that have a dog?
Respuesta numérica (escribes el número).
Ver respuesta y explicación
Respuesta: 1440
Explicación
In the sample, $\frac{45}{250}=0.18$, or $18\%$, of the households have a dog. Because the sample is random, estimate the same proportion for the town: $0.18\cdot 8{,}000=1{,}440$ households.
Pregunta 3
Dificultad media≈ 1 min
A school has $3{,}000$ students. In a random sample of $150$ of these students, $42$ said they walk to school. Based on this sample, which of the following is the best estimate of the number of students at the school who walk to school?
AA. $42$
BB. $420$
CC. $840$
DD. $1{,}260$
Ver respuesta y explicación
Respuesta correcta: C. $840$
Explicación
In the sample, $\frac{42}{150}=0.28$, or $28\%$, walk to school. Applying this to the whole school: $0.28\times 3{,}000=840$ students.
$42$ is only the number in the sample. $420$ multiplies $42$ by $10$ instead of by $\frac{3{,}000}{150}=20$. $1{,}260$ treats $42$ as a percent: $42\%$ of $3{,}000$.